大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話題,，就是關(guān)于機(jī)械工程線性代數(shù)的問(wèn)題,，于是小編就整理了2個(gè)相關(guān)介紹機(jī)械工程線性代數(shù)的解答,，讓我們一起看看吧。

線性代數(shù)中的合同是什么意思,？

“合同”是矩陣之間的一種關(guān)系.兩個(gè)n階方陣A與B叫做合同的,是說(shuō)存在一個(gè)滿秩n階方陣P,使得P′AP＝B.“合同”這種關(guān)系,是一種“等價(jià)關(guān)系”.按照它可以對(duì)n階方陣的全體進(jìn)行分類.對(duì)于n階實(shí)對(duì)稱矩陣而言,線性代數(shù)中有兩個(gè)結(jié)果.

①每個(gè)n階實(shí)對(duì)稱矩陣,都一定與實(shí)對(duì)角矩陣合同,并且此時(shí)P也是實(shí)的.

②對(duì)于一個(gè)n階實(shí)對(duì)稱矩陣A,與它合同的實(shí)對(duì)角矩陣當(dāng)然不只一個(gè),（相應(yīng)的P也變化）.但是這些實(shí)對(duì)角矩陣的對(duì)角元中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是一定的（叫A的正慣性指數(shù)）,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)也是一定的（叫A的負(fù)慣性指數(shù)）.結(jié)果②就是“慣性定理”.

線性代數(shù)行列式怎么計(jì)算？

直接依據(jù)對(duì)角線法則,，三階行列式展開共有9項(xiàng)λ多項(xiàng)式的和,，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為一元三次多項(xiàng)式求根的問(wèn)題?；?jiǎn)之后求根的步驟一般可以借助提公因式求根,；公因式不容易看出來(lái)的話，這個(gè)時(shí)候就可以試根（比如det(λE-A)=0的所有可能的有理根是常數(shù)項(xiàng)的因子,，你可以嘗試代入一個(gè)計(jì)算該多項(xiàng)式是否為0,，這個(gè)過(guò)程算得很快的，找到一個(gè)根的話問(wèn)題然后就轉(zhuǎn)化為就是一元二次方程求根了,，這個(gè)就so easy了）

2.

依據(jù)行列式性質(zhì),，三條性質(zhì)只用到

某行或某列提出常數(shù)公因子

某行或某列的k倍加到另一行或另一列。

如果能換成上下三角行列式那就很好算了--行列式的值直接就是對(duì)角元相乘,。我們的目的是得到好多的零,！

3. 按照某行或者某列展開,。可以直接不用化簡(jiǎn),，直接算三個(gè)二階行列式,。

重點(diǎn)是第一條中得到多項(xiàng)式然后求根的問(wèn)題，第一條對(duì)角線法則是通用的,，就是寫出來(lái)的項(xiàng)數(shù)最多,，化簡(jiǎn)要細(xì)心。推薦搭配行列式的性質(zhì)多多劃出好多零,，那就容易多啦,。

特別提醒：試根的時(shí)候，det(λE-A)=0的所有可能的有理根是常數(shù)項(xiàng)的因子,。注意是有理根哦,。對(duì)于本科來(lái)說(shuō)A都是定義在R上的，所以這個(gè)試根的方法就很有用,。

到此,，以上就是小編對(duì)于機(jī)械工程線性代數(shù)的問(wèn)題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于機(jī)械工程線性代數(shù)的2點(diǎn)解答對(duì)大家有用,。